Question

Электронные таблицы : Большая таблица Баллы: 3 Ячейки электронной таблицы заполнили следующим образом: 1.Ячейки диапазона B1:CW1 последовательно заполнили числами от 1 до 199. 2.Ячейки диапазона A2:A101 последовательно заполнили числами от 2 до 200. 3.В ячейку B2 поместили формулу =ОСТАТ($A2;B$1) и затем скопировали ячейку A2 во все ячейки диапазона B2:CW101. Сколько получилось ячеек со значением 0 в диапазоне B2:CW101? В ответе укажите целое число. Примечание. Функция ОСТАТ(A;B) вычисляет остаток от целочисленного деления A на B.

Answer 1

Давайте разберем, как работает формула в ячейке B2: =ОСТАТ($A2;B$1)

• $A2 обозначает, что значение в ячейке A2 используется при вычислении формулы.
• B$1 обозначает, что значение в ячейке B1 используется при вычислении формулы, и адрес столбца (B) остается фиксированным, тогда как адрес строки (1) будет изменяться при копировании формулы в другие ячейки.

Когда копируем формулу из B2 в диапазон B2:CW101, она будет автоматически адаптироваться для каждой ячейки, используя соответствующие значения из столбца A и строки B1.

Теперь давайте рассмотрим каждый столбец в диапазоне B2:CW101 и вычислим остаток от деления соответствующих значений из столбца A на значения B1 (от 1 до 199).

Столбец B:

• Остаток от деления 2 на 1 равен 0.
• Остаток от деления 3 на 2 равен 1.
• Остаток от деления 4 на 3 равен 1.
• И так далее...

Столбцы C, D, и так далее будут иметь те же остатки, как и столбец B, потому что формула ссылается на одну и ту же ячейку в столбце A.

Таким образом, каждый столбец в диапазоне B2:CW101 будет иметь одинаковое количество ячеек со значением 0, которое будет равно количеству чисел в диапазоне B1 (от 1 до 199), для которых остаток от деления на соответствующее число B1 равен 0.

Теперь нужно найти, сколько чисел в диапазоне B1 имеют остаток от деления на себя равный 0.

Так как числа в диапазоне B1 от 1 до 199 и каждое число является делителем самого себя, то только числа, являющиеся степенями двойки, будут иметь остаток от деления на себя равный 0.

Числа в диапазоне B1, являющиеся степенями двойки: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128

Всего таких чисел 8. Таким образом, в каждом столбце B2:CW101 будет 8 ячеек со значением 0.

Итак, общее количество ячеек со значением 0 в диапазоне B2:CW101 равно: 8 ячеек * 100 столбцов = 800 ячеек.

Ответ: 800