Question

ИНФОРМАТИКА 10 КЛАСС Вася составляет слова из пяти букв,а буквы это- К Л О У Н. и буква У встречается либо больше одного раза,либо один раз. узнать количество комбинаций надо.ВНИМАНИЕ!ПОПРОШУ ОБЪЯСНИТЬ КАК ВЫ ЭТО СДЕЛАЛИ,А НЕ ПРОСТО ТУПО НАПИСАТЬ ОТВЕТ. ​

Answer 1

Ответ:  К Л О У Н - длина символов = 5

Рассмотрим все варианты когда У встречается больше 1 раза и 1 раз

У****- буква У встречается тут 1 раз, значит под звездочкой может стоять только 4 буквы, ибо У уже нельзя использовать

*У***

**У**

***У*

****У

Итого получается, что есть 5 вариантов когда используется 1 раз У. Посчитаем их кол-во. 4*4*4*4 - столько вариантов в одном случае, поэтому 4*4*4*4*5 чтобы узнать кол-во комбинаций в 5 вариантах. и получим 1280 вариантов.

Когда буква У используется больше одного раза, значит:

УУ*** = 1*1*4*4*4

*УУ** = 4*1*1*4*4

**УУ* = 4*4*1*1*4

***УУ = 4*4*4*1*1

УУУ** = 4*4 на 1 можно не умножать)

*УУУ* = 4*4

**УУУ = 4*4

УУУУ* = 4

*УУУУ = 4

УУУУУ = 1

Посчитаем кол-во вариантов: 4*4*4*4 = 256 (4 раза встречается где У по 2 раза), 4*4*3 = 48 (3 раза когда 3 буквы У), 4*2 = 8 (2 раза когда У встречается 4 раза), и 1 когда У встречается ровно 5 раз.

Сложим все варианты: 1280+256+48+8+1=1593 варианта

Answer 2

Чтобы найти количество комбинаций слов из пяти букв К, Л, О, У, Н, где буква У встречается либо больше одного раза, либо один раз, мы можем использовать принцип комбинаторики.

Если буква У встречается один раз, то остается 4 позиции, которые нужно заполнить буквами К, Л, О, Н. Таким образом, количество комбинаций в этом случае равно 4! (четыре факториала).

Если буква У встречается более одного раза, то есть две возможности: либо буква У встречается два раза, либо буква У встречается три раза.

1. Когда буква У встречается два раза:

   • Мы должны выбрать две позиции для буквы У из пяти доступных позиций. Это можно сделать по формуле сочетаний: C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!).
   • После этого остается 3 позиции, которые нужно заполнить буквами К, Л, О, Н. Количество комбинаций для этих позиций равно 4! (четыре факториала).
   • Таким образом, общее количество комбинаций в этом случае равно C(5, 2) * 4!.

2. Когда буква У встречается три раза:

   • Мы должны выбрать три позиции для буквы У из пяти доступных позиций. Это можно сделать по формуле сочетаний: C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!).
   • После этого остается 2 позиции, которые нужно заполнить буквами К, Л, О, Н. Количество комбинаций для этих позиций равно 4! (четыре факториала).
   • Таким образом, общее количество комбинаций в этом случае равно C(5, 3) * 4!.

Теперь мы можем сложить количество комбинаций из каждого случая, чтобы получить общее количество комбинаций:

Общее количество комбинаций = 4! + C(5, 2) * 4! + C(5, 3) * 4!

Вычислим каждую часть:

4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = (5 * 4 * 3!) / (2 * 1 * 3!) = 10

C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!) = (5 * 4 * 3 * 2!) / (3! * 2!) = 10

Теперь подставим значения:

Общее количество комбинаций = 24 + 10 * 24 + 10 * 24 = 24 + 240 + 240 = 504

Таким образом, общее количество комбинаций слов из пяти букв К, Л, О, У, Н, где буква У встречается либо больше одного раза, либо один раз, равно 504.