Question

Помогите пожайлуста решить Система счисления 1) Перевести число из двоичной системы в системы с основанием 8,10,16. 10010100(2) 2) Перевести число из восьмеричной системы в системы с основанием 2,10,16. 300(8) 3) Перевести число из десятичной системы в системы с основанием 2,8,16. 172 4)Перевести число из шестнадцатеричной системы в системы с основанием 2,8,10. A5(16) 5) Сложить двоичные числа 10111000(2) + 10001110(2)

Answer 1

Ответ:

1)

10010100₂ = 0*2⁰ + 0*2¹ + 1*2² + 0*2³ + 1*2⁴ + 0*2⁵ + 0*2⁶ + 1*2⁷ = 148₁₀

148₁₀ = 4*8⁰ + 2*8¹ + 2*8² = 224₈

148₁₀ = 4*16⁰ + 9*16¹ = 94₁₆

2)

300₈ = 0*8⁰ + 0*8¹ + 3*8² = 192₁₀

192₁₀ = 0*2⁰ + 0*2¹ + 0*2² + 0*2³ + 0*2⁴ + 0*2⁵ + 1*2⁶ + 1*2⁷ = 11000000₂

192₁₀ = 0*16⁰ + 12*16¹ = C0₁₆

3)

172₁₀ = 0*2⁰ + 0*2¹ + 1*2² + 1*2³ + 0*2⁴ + 1*2⁵ + 0*2⁶ + 1*2⁷ = 10101100₂

172₁₀ = 4*8⁰ + 5*8¹ + 2*8² = 254₈

172₁₀ = 12*16⁰ + 10*16¹ = AC₁₆

4)

A5₁₆ = 5*16⁰ + A*16¹ = 165₁₀

165₁₀ = 1*2⁰ + 0*2¹ + 1*2² + 0*2³ + 0*2⁴ + 1*2⁵ + 0*2⁶ + 1*2⁷ = 10100101₂

165₁₀ = 5*8⁰ + 4*8¹ + 2*8² = 245₈

5)

10111000₂ = 0*2⁰ + 0*2¹ + 0*2² + 1*2³ + 1*2⁴ + 1*2⁵ + 0*2⁶ + 1*2⁷ = 184₁₀

10001110₂ = 0*2⁰ + 1*2¹ + 1*2² + 1*2³ + 0*2⁴ + 0*2⁵ + 0*2⁶ + 1*2⁷ = 142₁₀

184₁₀ + 142₁₀ = 326₁₀

326₁₀ = 0*2⁰ + 1*2¹ + 1*2² + 0*2³ + 0*2⁴ + 0*2⁵ + 1*2⁶ + 0*2⁷ + 1*2⁸ = 101000110₂

Answer 2

Решение задач:

1. Перевод числа из двоичной системы в системы с основанием 8, 10 и 16.

a) Из двоичной восьмеричную: 10010100(2) = 230(8)

b) Из двоичной в десятичную: 10010100(2) = 148(10)

c) Из двоичной в шестнадцатеричную: 10010100(2) = 94(16)

2. Перевод числа из восьмеричной системы в системы с основанием 2, 10 и 16.

a) Из восьмеричной в двоичную: 300(8) = 11000000(2)

b) Из восьмеричной в десятичную: 300(8) = 192(10)

c) Из восьмеричной в шестнадцатеричную: 300(8) = C0(16)

3. Перевод числа из десятичной системы в системы с основанием 2, 8 и 16.

a) Из десятичной в двоичную: 172(10) = 10101100(2)

b) Из десятичной в восьмеричную: 172(10) = 254(8)

c) Из десятичной в шестнадцатеричную: 172(10) = AC(16)

4. Перевод числа из шестнадцатеричной системы в системы с основанием 2, 8 и 10.

a) Из шестнадцатеричной в двоичную: A5(16) = 10100101(2)

b) Из шестнадцатеричной в восьмеричную: A5(16) = 245(8)

c) Из шестнадцатеричной в десятичную: A5(16) = 165(10)

5. Сложение двоичных чисел:

10111000(2) + 10001110(2) = 110101110(2)