Question

Подскажите пожалуйста глупому человеку: когда мы рассматриваем логические функции и видим, например, выражение (a->b&a), то можно ли это записать как (a->ba)? то есть, как это обосновать, или так должно быть логически, что a&b = ab?

Answer 1

Ответ:

Да, можно.

Объяснение:

& - это конъюнкция. Логическое умножение. Логическое "И". Поэтому ты можешь переписать a&b как ab, ведь это одно и тоже (и там, и там ты умножаешь два булевых значения).

Answer 2

В логике и алгебре булевых функций выражение "(a->b&a)" означает импликацию (a влечет b) и конъюнкцию (логическое "и") a и b. Здесь символ "&" обозначает логическое "и", а символ "->" обозначает импликацию.

Выражение "(a->ba)" не может быть использовано для замены "(a->b&a)" или считаться равным ему. Это потому, что "a->ba" имеет другую структуру и другое значение. В этом выражении, b является частью левой части импликации и не связано с конъюнкцией a и b.

Таким образом, "a->ba" и "(a->b&a)" представляют разные логические выражения, и нельзя просто заменить одно на другое.