Question

Сколько существует 5-значных положительных десятичных чисел - то есть чисел, десятичная запись которых имеет длину ровно 5 - при этом в этих числах не должна встречаться цифра 5? В ответе укажите только число.

Answer 1

Ответ:

52488

Объяснение:

В первой (левой) позиции может встретиться одна из цифр 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 - всего 8 цифр.

В остальных четырех позициях могут встретиться цифры 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 - всего 9 цифр.

Итого вариантов: 8×9×9×9×9 = 52488

Answer 2

Для решения этой задачи можно применить принципы комбинаторики. Чтобы построить 5-значное число без цифры 5, у нас есть 9 вариантов для каждой позиции (цифры от 1 до 9, исключая 5). Таким образом, общее количество 5-значных чисел без цифры 5 будет равно:

9 * 9 * 9 * 9 * 9 = 59,049.

Ответ: 59,049.