Question

2. Пусть множество X — это множество натуральных чисел, делящихся нацело на 18, a Y — множество натуральных чисел, делящихся нацело на 14. Укажите наименьшее число, входящее: 1) в пересечение этих множеств; 2) в объединение этих множеств?

Answer 1

Если число делится нацело на 18, то оно принадлежит множеству Х

Если число делится нацело на 14, то оно принадлежит множеству Y

1) Если число лежит в пересечении множеств Х и Y, то оно делится и на 18, и на 14.

Наименьшее такое число - это наименьшее общее кратное чисел 18 и 14 НОК (18, 14)

18 = 2 * 3 * 3

14 = 2 * 7

НОК (18, 14) = 2 * 3 * 3 * 7 = 126

2) Если число лежит в объединении множеств Х и Y, то оно делится на 18 или на 14.

Наименьшее такое число - это 14

Answer 2

1. Чтобы найти наименьшее число, входящее в пересечение множеств X и Y, мы должны найти общий делитель для чисел 18 и 14.

Наименьшее общее кратное (НОК) для 18 и 14 равно 126.

Множество чисел, делящихся нацело на 18, можно представить как {18, 36, 54, 72, ...}.

Множество чисел, делящихся нацело на 14, можно представить как {14, 28, 42, 56, ...}.

Пересечение этих множеств будет состоять из чисел, которые одновременно делятся нацело на 18 и 14. Это множество будет выглядеть следующим образом: {126, 252, 378, ...}.

Наименьшее число в пересечении множеств X и Y равно 126.

2. Чтобы найти наименьшее число, входящее в объединение множеств X и Y, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 18 и 14.

Наименьшее общее кратное (НОК) для 18 и 14 также равно 126.

Множество чисел, делящихся нацело на 18, можно представить как {18, 36, 54, 72, ...}.

Множество чисел, делящихся нацело на 14, можно представить как {14, 28, 42, 56, ...}.

Объединение этих множеств будет состоять из чисел, которые делятся нацело хотя бы на 18 или 14. Это множество будет выглядеть следующим образом: {14, 18, 28, 36, 42, 54, 56, 72, ...}.

Наименьшее число в объединении множеств X и Y равно 14.