Question

У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2; 2. умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 6 в число 164. Определите значение b.​

Answer 1

1 - Прибавляет 2

2 - умножает на b

Из 6 получилось 164

11211

Пойдем с конца

164 - 2 = 162

162 - 2 = 160

160 / 16 = 10

10 - 2 = 8

8 - 2 = 6

Ответ:

b = 16

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо разобраться в том, как происходит преобразование числа 6 в число 164 при выполнении программы 11211.

Давайте шаг за шагом проследим, что происходит:

1. Начинаем с числа 6.
2. Выполняем команду 1 (прибавь 2), получаем 6 + 2 = 8.
3. Выполняем команду 1 еще раз, получаем 8 + 2 = 10.
4. Выполняем команду 2 (умножь на b), получаем 10 * b.
5. Выполняем команду 1 еще раз, получаем (10 * b) + 2.
6. Выполняем команду 1 последний раз, получаем (10 * b) + 4.

Итак, число 6 преобразовывается в выражение (10 * b) + 4.

Теперь, когда мы знаем, что число 6 преобразуется в (10 * b) + 4, можем найти значение b, подставив значение числа 164 (которое получается после выполнения программы) и решив уравнение:

164 = (10 * b) + 4

Вычтем 4 с обеих сторон уравнения:

160 = 10 * b

Теперь разделим обе стороны на 10:

b = 16

Таким образом, значение b равно 16.