Question

У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. умножь на b (b - неизвестное натуральное число; b ? 2) Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b. Известно, что программа 11221 переводит число 1 в число 193. Определите значение b.

Answer 1

Ответ:

b=8

Объяснение:

(1+1+1)*b*b+1=193

3b^2=192

b^2=64

b=8

Answer 2

Давайте разберемся, что делает каждая команда программы:

1. прибавь 1: Эта команда увеличивает число на экране на 1.

2. умножь на b: Эта команда умножает число на экране на b.

Теперь, когда у нас есть понимание команд, давайте проанализируем программу:

Программа: 11221

• Число на экране: 1
• Выполняем команду 1: 1 + 1 = 2
• Выполняем команду 2: 2 * b = 2b
• Выполняем команду 1: 2b + 1
• Выполняем команду 1: 2b + 1 + 1 = 2b + 2
• Выполняем команду 2: (2b + 2) * b = 2b^2 + 2b

Таким образом, после выполнения программы число на экране равно 2b^2 + 2b.

Мы знаем, что программа переводит число 1 в число 193, то есть после выполнения программы число на экране равно 193. Поэтому, у нас есть уравнение:

2b^2 + 2b = 193

Теперь найдем значение b. Для этого приведем уравнение к квадратному виду и решим его:

2b^2 + 2b - 193 = 0

Чтобы решить это уравнение, можно воспользоваться методом дискриминанта или факторизации. Однако, примечание говорит, что b - это натуральное число, и из уравнения видно, что корни не являются целыми числами. Поэтому рассмотрим только положительные целые значения b.

Пробуем различные значения b:

1. При b = 1: 21^2 + 21 - 193 = 2 + 2 - 193 = -189 (не подходит)

2. При b = 2: 22^2 + 22 - 193 = 8 + 4 - 193 = -181 (не подходит)

3. При b = 3: 23^2 + 23 - 193 = 18 + 6 - 193 = -169 (не подходит)

4. При b = 4: 24^2 + 24 - 193 = 32 + 8 - 193 = -153 (не подходит)

5. При b = 5: 25^2 + 25 - 193 = 50 + 10 - 193 = -133 (не подходит)

6. При b = 6: 26^2 + 26 - 193 = 72 + 12 - 193 = -109 (не подходит)

7. При b = 7: 27^2 + 27 - 193 = 98 + 14 - 193 = -81 (не подходит)

8. При b = 8: 28^2 + 28 - 193 = 128 + 16 - 193 = -49 (не подходит)

9. При b = 9: 29^2 + 29 - 193 = 162 + 18 - 193 = -13 (не подходит)

10. При b = 10: 210^2 + 210 - 193 = 200 + 20 - 193 = 27

Итак, когда b = 10, программа 11221 переводит число 1 в число 27.