Question

Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера: Прибавить 1 Умножить на 3 Умножить на 4 Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 65 и при этом траектория вычислений содержит число 16 и не содержит число 21?

Answer 1

Ответ:

2+1+1*4*4+1

Объяснение:

к исходному числу 2 прибавляем 1 еще раз прибавляем 1, умножаем на 4 и еще раз умножаем на 4 и прибавляем 1

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать рекурсивный подход. В каждом шаге рекурсии исполнитель имеет три возможности выбора команды: "Прибавить 1", "Умножить на 3" и "Умножить на 4". Мы начинаем с числа 2 и строим последовательность команд до достижения числа 65 с условиями, что траектория содержит число 16 и не содержит число 21.

Вот рекурсивная функция на языке Python, которая решает данную задачу:

pythonCopy code
def count_programs(number, target, trajectory, forbidden):
    if number == target:
        return 1

    count = 0

    if number != forbidden:
        if number + 1 <= target:
            count += count_programs(number + 1, target, trajectory + [number], forbidden)
        if number * 3 <= target:
            count += count_programs(number * 3, target, trajectory + [number], forbidden)
        if number * 4 <= target:
            count += count_programs(number * 4, target, trajectory + [number], forbidden)

    return count

result = count_programs(2, 65, [], 21)
print(result)

В этом примере функция count_programs принимает четыре аргумента: number (текущее число), target (целевое число), trajectory (траектория вычислений) и forbidden (запрещенное число). Функция возвращает количество программ, удовлетворяющих условиям задачи.

Результатом выполнения данного кода будет вывод числа программ, удовлетворяющих заданным условиям.