Question

Для того, чтобы пассажиры трамвая могли издалека видеть трамвай какого маршрута приближается, в трамвайном парке применяют цветовое кодирование трамваев. Для этого на лобовом стекле используют светофильтры различных цветов - один слева и один справа. Известно, что светофильтры используются 5-ти различных цветов и что они не могут быть одинаково на одном трамвае. Сколько различных цветовых кодов можно использовать?

Answer 1

Ответ:

20

Объяснение:

Это как из ЕГЭ с задачами про слова.  У нас два светофильтра на первом может гореть 5 цветов, на второй уже 4 (т.к в условии дано, что одного цвета оба светофильтра быть не могут), дальше мы поступаем так: каждому 5 цветов на первом светофильтре соответствует 4 цвета на втором, в таком случае мы перемножаем: 5*4=20.

Answer 2

Для рассчета количества различных цветовых кодов можно использовать комбинаторику. У нас есть 5 различных цветов для каждого из двух светофильтров на лобовом стекле.

Поскольку цвета на светофильтрах не могут быть одинаковыми на одном трамвае, мы рассматриваем различные комбинации цветов для левого и правого светофильтров.

Количество различных комбинаций можно найти, умножив количество возможных цветов для левого светофильтра на количество возможных цветов для правого светофильтра:

Количество комбинаций = Количество цветов на левом светофильтре * Количество цветов на правом светофильтре Количество комбинаций = 5 * 4 = 20

Таким образом, можно использовать 20 различных цветовых кодов для светофильтров на лобовом стекле трамвая.