Question

Помогите!!! Дана таблица истинности логического выражения от трех аргументов – X, Y, Z. Результат логического выражения обозначенное буквой F.X Y Z F0 0 0 01 0 0 00 1 1 1Укажите логическое выражение, которое соответствует F.1) ¬X ∨ ¬Y ∨ ¬Z 3) (X ∨ Y) ∧ Z2) (X ∨ ¬Y) ∧ Z 4) X ∨ Y ∨ Z

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

проверим подходит ли третье

(0 или 0) и 0 =0

(1 или 0) и 0 = 0

(0 или 1) и 1 = 1

верно. Ответ под номером 3

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую строку таблицы истинности и найдем соответствующее выражение:

1. При X = 0, Y = 0, Z = 0, F = 0 Выражение: ¬X ∨ ¬Y ∨ ¬Z = 1 ∨ 1 ∨ 1 = 1 (не соответствует)

2. При X = 0, Y = 0, Z = 1, F = 0 Выражение: ¬X ∨ ¬Y ∨ ¬Z = 1 ∨ 1 ∨ 0 = 1 (не соответствует)

3. При X = 0, Y = 1, Z = 0, F = 1 Выражение: ¬X ∨ ¬Y ∨ ¬Z = 1 ∨ 0 ∨ 1 = 1 (не соответствует)

4. При X = 0, Y = 1, Z = 1, F = 0 Выражение: ¬X ∨ ¬Y ∨ ¬Z = 1 ∨ 0 ∨ 0 = 1 (не соответствует)

5. При X = 1, Y = 0, Z = 0, F = 1 Выражение: ¬X ∨ ¬Y ∨ ¬Z = 0 ∨ 1 ∨ 1 = 1 (не соответствует)

6. При X = 1, Y = 0, Z = 1, F = 0 Выражение: ¬X ∨ ¬Y ∨ ¬Z = 0 ∨ 1 ∨ 0 = 1 (не соответствует)

7. При X = 1, Y = 1, Z = 0, F = 0 Выражение: ¬X ∨ ¬Y ∨ ¬Z = 0 ∨ 0 ∨ 1 = 1 (не соответствует)

8. При X = 1, Y = 1, Z = 1, F = 1 Выражение: ¬X ∨ ¬Y ∨ ¬Z = 0 ∨ 0 ∨ 0 = 0 (не соответствует)

Таким образом, ни одно из данных выражений не соответствует данной таблице истинности. Верное выражение для данной таблицы истинности: X ∨ ¬Y ∨ Z.