Question

Сколько натуральных чисел расположено в интервале 157^8< x < 84^16​

Answer 1

Ответ:

Переведем границы интервала в десятичную с.с.:

157_8=1\cdot8^2+5\cdot8^1+7\cdot8^0=64+40+7=111_{10}\\84_{16}=8\cdot16^1+4\cdot16^0=132_{10}

В интервале 111 < x < 132 расположено 20 натуральных чисел (132-111-1)

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти количество натуральных чисел в интервале между числами $157^8$ и $84^16$.

Первым шагом мы можем вычислить числа $157^8$ и $84^16$:

$157^8 ≈ 1.6075 \times 10^{20}$ $84^16 ≈ 1.0966 \times 10^{28}$

Теперь мы видим, что нам нужно найти натуральные числа между $1.6075 \times 10^{20}$ и $1.0966 \times 10^{28}$. Однако этот интервал очень большой, и точное количество натуральных чисел в нем сложно найти вручную.

Мы можем приблизительно оценить количество натуральных чисел, поделив разницу между этими числами на шаг $1$:

$\text{Количество чисел} ≈ 1.0966 \times 10^{28} - 1.6075 \times 10^{20}$

Результат этой операции будет приближенным количеством натуральных чисел в данном интервале. Однако, так как разница между $84^16$ и $157^8$ очень большая, оценка может быть грубой.

Если вы ищете точное количество натуральных чисел в данном интервале, это потребует более продвинутых методов, возможно, с использованием математического программирования или алгоритмов перебора.