Question

Клиент открыл счет в банке 1 января, вложив 1000 рублей. Каждый месяц начисляется 10% с той суммы, которая оказалась на счете на конец месяца. В каком месяце размер вклада превысит 2000 руб., 3000р.?

Answer 1

Ответ:

На 8 месяц > 2000, на 12  >  3000

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.

Превышение 2000 рублей:

Исходное вложение: 1000 рублей. Каждый месяц начисляется 10% от текущей суммы.

Мы можем использовать простой цикл или рассмотреть это аналитически.

Аналитически: Пусть n - количество месяцев, тогда сумма на счете через n месяцев будет: 1000 * (1 + 0.10)^n. Мы хотим найти n, когда сумма будет больше 2000 рублей:

1000 * (1 + 0.10)^n > 2000

(1.10)^n > 2 n * log(1.10) > log(2) n > log(2) / log(1.10) n > 7.27

Это означает, что сумма будет больше 2000 рублей через 8 месяцев.

Превышение 3000 рублей:

Точно так же можно найти количество месяцев, когда сумма превысит 3000 рублей:

1000 * (1 + 0.10)^n > 3000

(1.10)^n > 3 n * log(1.10) > log(3) n > log(3) / log(1.10) n > 11.72

Это означает, что сумма будет больше 3000 рублей через 12 месяцев.

Итак, чтобы сумма вклада превысила 2000 рублей, это произойдет в 8 месяцев, а чтобы превысила 3000 рублей, это произойдет в 12 месяцев.