Question

У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3; 2. раздели на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 30 в число 6. Определите значение b.

Answer 1

Ответ:

13

Объяснение:

Каждое действие заключим в скобки.

(((((30+3)+3)+3)/b)+3)=6

39/b+3=6

3b=39

b=13

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую команду по отдельности и узнаем, как они влияют на число.

Программа начинается с числа 30.

1. Команда 1 прибавляет 3, поэтому число становится равным 33.
2. Команда 1 снова прибавляет 3, число становится равным 36.
3. Команда 1 третий раз прибавляет 3, число становится равным 39.
4. Команда 2 выполняется и число делится на неизвестное число b. Таким образом, число 39 должно быть делится на b.

Теперь рассмотрим последнюю команду, которая преобразует число 39 в число 6.

1. Команда 2 выполняется и число 39 делится на b, результатом является 6. Это означает, что 39 должно быть делится на b без остатка.

Итак, у нас есть два условия:

1. 39 должно быть делится на b.
2. 39 должно быть делится на b без остатка.

Чтобы удовлетворить оба условия, число b должно быть делителем числа 39. Проверим все делители числа 39 и найдем подходящее значение b:

Делители числа 39: 1, 3, 13, 39.

Таким образом, возможные значения b равны 1, 3, 13 и 39. Однако, по условию задачи b должно быть натуральным числом, а значит, исключаем значение 1.

Таким образом, возможное значение b равно 3 или 13.