Question

Алгоритм вычисления значения функции F(1)=1 F(n)=F(n-1)+n если n>1 . Чему равно значение функции F(195)? В ответе запиши только натуральное число.

Answer 1

Ответ:

19110

Объяснение:

long long f(long long n){

if(n == 1){return 1;}

return f(n-1) + n;}

Answer 2

Давайте вычислим значение функции F(195), используя рекурсию:

F(1) = 1 F(n) = F(n-1) + n, если n > 1

F(195) = F(194) + 195 F(194) = F(193) + 194 ... F(2) = F(1) + 2

Подставив значения рекурсивно:

F(195) = F(194) + 195 = (F(193) + 194) + 195 = ((F(192) + 193) + 194) + 195 = ... = (((... + 2) + 3) + ...) + 195

Поскольку каждое значение F(n) равно сумме всех натуральных чисел от 1 до n, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

Сумма чисел от 1 до n: S(n) = n * (n + 1) / 2

Таким образом, для F(195):

F(195) = 195 * (195 + 1) / 2 = 19020

Ответ: 19020