Question

У Вити есть 4 бумажных кругов и 6 бумажных треугольников. Сколько вариантов разложения в ряд сможет сделать Витя?​

Answer 1

Ответ:

24

Объяснение:

используем правило произведения 4*6 =24

Answer 2

Для того чтобы определить количество вариантов разложения в ряд, которые может сделать Витя из 4 бумажных кругов и 6 бумажных треугольников, мы можем использовать перестановки.

Общее количество элементов для перестановки: 4 + 6 = 10 (4 круга и 6 треугольников).

Так как элементы повторяются (4 круга одинаковы между собой, а также 6 треугольников одинаковы между собой), то нам нужно использовать мультиномиальные коэффициенты для подсчета количества вариантов разложения.

Формула для мультиномиальных коэффициентов:

$\frac{(n)!}{(n_1! \cdot n_2! \cdot \ldots \cdot n_k!)}$

Где:

• $n$ - общее количество элементов
• $n_1, n_2, \ldots, n_k$ - количество элементов каждого типа

В данном случае:

• $n = 10$ (общее количество элементов)
• $n_1 = 4$ (количество кругов)
• $n_2 = 6$ (количество треугольников)

Подставив значения в формулу:

$\frac{10!}{4! \cdot 6!}$

Вычислив факториалы:

$\frac{3628800}{24 \cdot 720} = 210$

Итак, Витя может сделать 210 различных вариантов разложения в ряд из 4 бумажных кругов и 6 бумажных треугольников.