Question

У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь b2. умножь на 2 (b - неизвестное натуральное число) Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на b, а выполняя вторую, умножает это число на 2. Программа для исполнителя Бета - это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 9 в число 60. Определите значение b.

Answer 1

Ответ:

b равно 7

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберем каждую команду в программе и установим уравнения для каждого шага.

Изначально имеем число x = 9.

Первая команда: "прибавь b". Это означает, что мы должны увеличить число на экране на b. Поэтому после выполнения этой команды получаем число x + b.

Вторая команда: "умножь на 2". Мы умножаем число на экране на 2, получая 2 * (x + b) = 2x + 2b.

Третья команда: "прибавь b". Получаем 2x + 3b.

Четвертая команда: "прибавь b". Получаем 2x + 4b.

Пятая команда: "умножь на 2". Получаем 2 * (2x + 4b) = 4x + 8b.

Таким образом, мы получили систему уравнений на основе заданной программы:

2x + 4b = 60.

Так как изначальное число x = 9, мы можем подставить его в уравнение и решить его относительно b:

2 * 9 + 4b = 60, 18 + 4b = 60, 4b = 60 - 18, 4b = 42, b = 42 / 4, b = 10.5.

Значение b равно 10.5.

Однако, в условии сказано, что b - неизвестное натуральное число. Таким образом, у нас есть противоречие, и решения для натурального значения b не существует. Возможно, была допущена ошибка в условии задачи.