Question

7) Сколько разрядов будет в числе, если записать его в восьмерич- ной системе:а) 10111010²б) 11001111000111²в) А18С¹⁶​

Answer 1

Ответ:

a) 272

b) 31707

c) 120614

Объяснение:

Answer 2

Чтобы определить количество разрядов числа в восьмеричной системе счисления, нужно знать, что каждая цифра в восьмеричной системе представляет собой комбинацию трех двоичных разрядов. Таким образом, для каждой цифры в восьмеричной записи числа требуется 3 бита. Для определения количества разрядов в числе, нужно умножить количество цифр в его восьмеричной записи на 3.

а) Для числа 10111010₂ восьмеричная запись будет иметь следующий вид: 10111010₂ = 001 011 101 010 (восьмеричная цифра для каждых трех битов)

Здесь у нас 4 цифры в восьмеричной записи, поэтому общее количество битов равно 4 * 3 = 12 битов.

б) Для числа 11001111000111₂ восьмеричная запись будет иметь следующий вид: 11001111000111₂ = 011 001 111 000 111 (восьмеричная цифра для каждых трех битов)

Здесь у нас 5 цифр в восьмеричной записи, поэтому общее количество битов равно 5 * 3 = 15 битов.

в) Для числа A18C₁₆ сначала нужно перевести его в двоичную систему: A₁₆ = 1010₂ 1₁₆ = 0001₂ 8₁₆ = 1000₂ C₁₆ = 1100₂

Теперь объединим двоичные цифры: A18C₁₆ = 1010 0001 1000 1100 (восьмеричная цифра для каждых трех битов)

Здесь у нас 4 цифры в восьмеричной записи, поэтому общее количество битов равно 4 * 3 = 12 битов.

Итак, ответы: а) 10111010₂ в восьмеричной системе: 12 разрядов. б) 11001111000111₂ в восьмеричной системе: 15 разрядов. в) A18C₁₆ в восьмеричной системе: 12 разрядов.