Question

ДАМ 61 Балл! Вопрос по ИНФОРМАТИКЕ! В старых елочных гирляндах лампочки включались последовательно. Гирлянда работала тогда и только тогда, когда все лампочки были исправны. На какую логическую операцию это похоже? 1. A∨B∨C∨D 2.A¯¯¯B¯¯¯ 3.A∧B∧C∧D 4.⊲A⊲B⊲C⊲D

Answer 1

Ответ:

A∧B∧C∧D

Объяснение:

По условию гирлянда работает только в тот момент, когда все лампочки исправны, то есть логическое высказывание принимает значение 1 (истину).

• A∨B∨C∨D  - неверно, потому что используется дизъюнкция (ИЛИ), она может быть истинной, если хотя бы одно значение будет истинным ⇒ нам это не подходит

• A¯¯¯B¯¯¯  - неверно. Если я правильно понял, то Вы имели в виду отрицание (не). Отрицает принимает противоположное значение переменной, т. е., если значение было = 0, то оно будет = 1 ⇒ нам это не подходит, т. к. значение одной переменной может быть = 1, а другой переменной = 0.

• A∧B∧C∧D  - верно, т.к. при конъюнкции (И) для истинности высказывания необходимо, чтобы все значения были истинными, т.е. = 1
• ⊲A⊲B⊲C⊲D - неверно. Если я правильно понял, то Вы имели в виду импликацию (если, то). Она выдаёт истину в том случае, если одна гирлянда работает, а другая - нет ⇒ нам это не подходит

Все таблицы истинности приведены в прикрепленных скриншотах. Надеюсь, что всё понятно :), если иначе, то жду вопросов в комментариях.

Answer 2

На данное описание работы старых елочных гирлянд можно сказать, что оно похоже на логическую операцию "A∧B∧C∧D", то есть логическое "И" (AND). Это потому, что для того чтобы гирлянда работала, все лампочки должны быть исправны одновременно, что соответствует операции логического "И".