Question

Дано продажі одиниць товару за тиждень в двох магазинах В першому вони складають: 31, 33, 32, 36, 32, 31 В другому: 22, 34, 56, 52, 10, 21. Середні продажі першого магазину — 32,5, другого — теж 32,5. Який магазин працює стабільніше?.

Answer 1

Ответ:

Перший магазин працює стабільніше, тому що від найменшого до найбільшого значення одиниць товару: 36-31 = 5. А в другого магазина: 56 - 10 = 46. Тобто, перший має стабільніший продаж товару, чим другий магазин.

Answer 2

Для визначення стабільності продаж магазинів, можна розглянути коефіцієнт варіації (коєфіцієнт дисперсії), який вимірює рівень варіабельності даних. Чим менший коефіцієнт варіації, тим більш стабільним є показник.

Коефіцієнт варіації (CV) обчислюється за формулою:

$CV = \frac{σ}{μ} \times 100\%$

де $σ$ - стандартне відхилення, а $μ$ - середнє значення.

Спочатку обчислимо коефіцієнт варіації для кожного магазину:

Для першого магазину: Середнє значення: $μ_1 = 32.5$ Стандартне відхилення: $σ_1 = \sqrt{\frac{(31-32.5)^2 + (33-32.5)^2 + (32-32.5)^2 + (36-32.5)^2 + (32-32.5)^2 + (31-32.5)^2}{6}} ≈ 1.87$ Коефіцієнт варіації: $CV_1 = \frac{1.87}{32.5} \times 100\% ≈ 5.75\%$

Для другого магазину: Середнє значення: $μ_2 = 32.5$ Стандартне відхилення: $σ_2 = \sqrt{\frac{(22-32.5)^2 + (34-32.5)^2 + (56-32.5)^2 + (52-32.5)^2 + (10-32.5)^2 + (21-32.5)^2}{6}} ≈ 16.74$ Коефіцієнт варіації: $CV_2 = \frac{16.74}{32.5} \times 100\% ≈ 51.48\%$

З отриманих значень видно, що коефіцієнт варіації для першого магазину (5.75%) значно менший, ніж для другого магазину (51.48%). Це означає, що перший магазин працює стабільніше з точки зору коливань у продажах.