Question

Автомат обрабатывает трёхзначное натуральное число N по следующему алгоритму: 1. Из цифр, образующих десятичную запись N, строятся наибольшее и наименьшее возможные двузначные числа (числа не могут начинаться с нуля). 2. На экран выводится разность полученных двузначных чисел. Пример. Дано число N = 361. Алгоритм работает следующим образом. 1. Наибольшее двузначное число из заданных цифр – 63, наименьшее – 13. 2. На экран выводится разность 63 – 13 = 50. Чему равно наименьшее возможное трёхзначное число N, в результате обработки которого на экране автомата появится число 40?

Answer 1

Ответ:

115

Объяснение:

Максимальное двузначное 51

Минимальное 11

51-11=40

Взял минимальные цифры разность которых равна четырём (5-1=4)

И средне взял 1 чтобы построить минимальное трехзначное число

Вроде бы всё.

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. Нам нужно найти наименьшее трёхзначное натуральное число N, такое что при обработке по описанному алгоритму разность наибольшего и наименьшего двузначных чисел будет равна 40.

1. Пусть a, b и c - цифры трёхзначного числа N (сотни, десятки и единицы соответственно).

2. Нам нужно построить наибольшее и наименьшее двузначные числа из цифр a, b и c, так чтобы их разность была равна 40. Наибольшее двузначное число будет иметь цифры a и b в убывающем порядке, а наименьшее - в возрастающем.

3. Разность между этими числами будет (10a + b) - (10b + a) = 9a - 9b = 9(a - b).

4. Мы знаем, что разность равна 40, поэтому 9(a - b) = 40. Решив это уравнение, получим a - b = 40 / 9. Так как a и b - цифры (целые числа от 0 до 9), нам подходит только a = 5 и b = 5.

5. Теперь у нас есть a = 5 и b = 5. Следовательно, c = 5 + 1 = 6, так как нам нужно использовать все цифры от 1 до 9.

6. Составляем трёхзначное число N = 556.

Таким образом, наименьшее трёхзначное число N, при обработке которого на экране автомата появится число 40, равно 556.