Question

На координатной плоскости нарисуй квадрат KLMN, если известны три его вершины: K(6;9); L(10;5); M(6;1). (Определи и запиши координаты четвёртой вершины квадрата!)

Answer 1

Ответ:

N (2;5)

Объяснение:

Answer 2

Чтобы нарисовать квадрат KLMN на координатной плоскости, мы можем использовать информацию о трех его вершинах, а именно: K(6;9), L(10;5) и M(6;1).

Заметим, что вершины KLMN образуют прямоугольный треугольник KLM, поскольку угол KLM является прямым. Кроме того, сторона KL будет равна стороне KM, так как квадрат имеет равные стороны.

Используя эти наблюдения, мы можем найти координаты четвертой вершины N следующим образом:

1. Найдем координаты вектора KL, вычтя из координат точки L координаты точки K: KL = (10 - 6; 5 - 9) = (4; -4)

2. Координаты вектора MN будут равны координатам вектора KL, только с обратным знаком: MN = (-4; 4)

3. Чтобы найти координаты точки N, нужно прибавить координаты вектора MN к координатам точки M: N = (6 - 4; 1 + 4) = (2; 5)

Таким образом, координаты четвертой вершины квадрата KLMN будут N(2;5).