Question

Создайте программу, которая может доказать теорему 153 если взять любое натуральное число кратное трем и находить сумму кубов каждой цифры а затем из числа суммы которое получилось находить сумму кубов каждой цифры то через некоторое время получится постоянное число равное 153 например 272^3+7^3=8+343=3513^3+5^3+3^3=27+125+1=153

Answer 1

var

       n: LongWord;

       

begin

       Read (n);

       WriteLn;

       WriteLn (n);

       

       while n <> 153 do begin

               n := ((n div 100) * (n div 100) * (n div 100)) +

                    ((n div 10 mod 10) * (n div 10 mod 10) * (n div 10 mod 10)) +

                    ((n mod 10) * (n mod 10) * (n mod 10));

                     

               WriteLn (n)

       end;

end.        

Answer 2

Теорема 153, также известная как "число Армстронга" или "число Нарциста", утверждает, что сумма кубов цифр некоторого числа, равного сумме кубов цифр его составляющих, в определенный момент будет равна 153. Давайте напишем программу на Python, которая будет искать такие числа:

pythonCopy code
def sum_of_cubes_of_digits(n):
    # Функция для вычисления суммы кубов цифр числа
    return sum(int(digit) ** 3 for digit in str(n))

def find_armstrong_numbers():
    armstrong_numbers = []
    for num in range(100, 10000):  # Перебираем натуральные числа от 100 до 9999
        if num % 3 == 0:  # Проверяем, что число кратно трём
            current_num = num
            while current_num != 153:
                current_num = sum_of_cubes_of_digits(current_num)
                if current_num in armstrong_numbers:
                    break  # Если мы уже встречали это число, то выходим из цикла
            if current_num == 153:
                armstrong_numbers.append(num)
    return armstrong_numbers

armstrong_numbers = find_armstrong_numbers()
print("Числа Армстронга:", armstrong_numbers)

Эта программа будет перебирать натуральные числа, кратные трём, и проверять, достигнет ли сумма кубов цифр числа значения 153. Если так, то число добавляется в список "чисел Армстронга". Вы можете изменить диапазон поиска, если хотите рассмотреть большие числа.