Question

1)Найти значения логического выражения: (1 V 0) & (1 V 0) & (1 → 0) 2)Поставить знак конъюнкции или дизъюнкции вместо знака «?» (если это возможно), чтобы логическое выражение при любых значениях а и в всегда принимала значение «истина»: (﹁а V а)? (﹁в V ﹁в)

Answer 1

Объяснение:

1. ( 1 или 0) это логическое "или" поэтому будет равно 1, тоже самое со второй скобкой. В третьей скобке импликация. Она равна нулю только при первом аргументе 1, а при втором 0. Теперь у нас конъюнкция между 1 и 1. Конъюнкция равна единице, когда оба аргумента единицы. Теперь конъюнкция между 1 и 0. Из сказанного выше, это будет равняться 0. Ответ 0.

2. Первая скобка: Не а или не а будет равно 1, по закону исключённого третьего. Вторая скобка не в или не в будет равна не в (—в). Между 1 и не в следует поставить знак дизъюнкции, что б выражения всегда принимало значение истина(1)

Answer 2

1. Давайте вычислим значение данного логического выражения:

(1 V 0) & (1 V 0) & (1 → 0)

Перед тем как продолжить, давайте определим значения операторов:

• V обозначает логическое "или" (OR).
• & обозначает логическое "и" (AND).
• → обозначает логическую импликацию (если...то).

Теперь вычислим это выражение:

(1 V 0) равно 1, так как 1 "или" 0 дает 1. (1 V 0) равно 1 (также 1 "или" 0 дает 1). (1 → 0) равно 0, так как 1 "если...то" 0 дает 0.

Теперь мы имеем:

1 & 1 & 0

Логическое "и" (AND) возвращает 0, если хотя бы один из операндов равен 0.

Итак, значение данного выражения равно 0.

2. Давайте рассмотрим логическое выражение:

(¬a V a) ? (¬b V ¬b)

Здесь ¬ обозначает отрицание (логическое НЕ).

Чтобы это выражение всегда принимало значение "истина" (1), мы можем заменить знак вопроса на логическое "или" (OR), так как в этом случае один из операндов всегда будет равен истине:

(¬a V a) ∨ (¬b V ¬b)

Теперь, когда мы заменили знак вопроса на "или", выражение всегда будет истинным, независимо от значений a и b.