Question

Pascal/Вводятся 4 числа – длины отрезков. Найти максимальную площадь треугольника составленного из трёх отрезков этого набора или написать, что таких треугольников нет.

Answer 1

function Geron(ar: array of real): real;

begin

 var (a, b, c) := ar;

 if (a + b > c) and (a + c > b) and (b + c > a) then begin

   var p := (a + b + c) / 2;

   Result := Sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

 end

 else

   Result := 0

end;

begin

 var a := ReadArrReal(4);

 var s := a.Combinations(3).Select(t -> Geron(t)).Max;

 if s > 0 then

   s.Print

 else

   Print('Таких треугольников нет')

end.

Answer 2

Объясню идею, с кодом я думаю ты сам справишься.

Воспользуемся теоремой Герона:

$p = \frac{a + b + c}{2}$

$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

То есть требуется только перебрать 4 варианта:

a, b, c

a, b, d

a, c, d

b, c, d

Вычислить площадь для каждого и найти максимум из них.

Answer 3

Для нахождения максимальной площади треугольника, составленного из четырех заданных отрезков, нужно проверить, можно ли построить треугольник из этих отрезков, и если да, то найти площадь этого треугольника.

Один из способов проверить, можно ли построить треугольник из трех отрезков, заключается в использовании неравенства треугольника. Требование для построения треугольника - сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.

Ваш код на Pascal может выглядеть следующим образом:

pascalCopy code
program MaxTriangleArea;

var
  a, b, c, d: real;
  maxArea: real;

function TriangleArea(a, b, c: real): real;
var
  s, p: real;
begin
  p := (a + b + c) / 2;
  s := sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));
  TriangleArea := s;
end;

begin
  // Вводим значения длин отрезков
  writeln('Введите четыре длины отрезков:');
  readln(a, b, c, d);

  // Проверяем, можно ли построить треугольник из этих отрезков
  if (a + b > c) and (a + c > b) and (b + c > a) then
  begin
    // Вычисляем площадь треугольника для всех возможных комбинаций отрезков
    maxArea := 0;
    maxArea := max(maxArea, TriangleArea(a, b, c));
    maxArea := max(maxArea, TriangleArea(a, b, d));
    maxArea := max(maxArea, TriangleArea(a, c, d));
    maxArea := max(maxArea, TriangleArea(b, c, d));

    writeln('Максимальная площадь треугольника: ', maxArea:0:2);
  end
  else
  begin
    writeln('Из заданных отрезков нельзя построить треугольник.');
  end;

end.

В этом коде мы сначала проверяем, можно ли построить треугольник из заданных отрезков, а затем вычисляем площадь треугольника для всех возможных комбинаций отрезков. Максимальное значение среди них и будет максимальной площадью треугольника.