Question

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:F(0) = 1, F(1) = 1F(n) = F(n–1) + F(n-2), при n > 1 Чему равно значение функции F(7)? В ответе запишите только целое число.

Answer 1

Ответ:

F(n)=F(n−1)+2⋅F(n−2)  при n>2

F(1)=0

F(2)=1

Объяснение:F(3) = 1 + 2*0 = 1

F(4) =  1 + 2*1 = 3

F(5) =  3 + 2*1 = 5

F(6) =  5 + 2*3 = 11

По идее так

Answer 2

Для вычисления значения функции F(7) по данному алгоритму, мы можем использовать рекурсивный подход или метод динамического программирования. В данном случае, давайте воспользуемся рекурсивным методом:

F(0) = 1 F(1) = 1

F(7) = F(6) + F(5) F(6) = F(5) + F(4) F(5) = F(4) + F(3) F(4) = F(3) + F(2) F(3) = F(2) + F(1) F(2) = F(1) + F(0)

Теперь давайте вычислим значения от F(2) до F(7):

F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 1 = 2 F(3) = F(2) + F(1) = 2 + 1 = 3 F(4) = F(3) + F(2) = 3 + 2 = 5 F(5) = F(4) + F(3) = 5 + 3 = 8 F(6) = F(5) + F(4) = 8 + 5 = 13 F(7) = F(6) + F(5) = 13 + 8 = 21

Итак, значение функции F(7) равно 21.