Question

У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2; 2. умножь на b ДАЮ 20 баллов!!! (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 4 в число 202. Определите значение b.

Answer 1

Ответ:

b=20

Объяснение:

(4+2+2+2)b+2=202

10b=200

b=20

Answer 2

Давайте анализировать последовательность команд для определения значения b.

Известно, что программа 11121 переводит число 4 в число 202. Давайте пройдемся по каждой команде:

1. Прибавь 2: Исходное число 4 увеличивается на 2 и становится равным 6.

2. Умножь на b: Теперь у нас есть число 6, которое умножается на неизвестное число b. После этой операции число становится равным 6b.

3. Прибавь 2: К числу 6b добавляется 2, и оно становится равным 6b + 2.

4. Прибавь 2: К числу 6b + 2 снова добавляется 2, и оно становится равным 6b + 4.

5. Умножь на b: Здесь число 6b + 4 умножается на b и становится равным b(6b + 4).

Известно, что после выполнения всех этих команд число становится равным 202. Теперь у нас есть уравнение:

b(6b + 4) = 202

Раскроем скобки:

6b^2 + 4b = 202

Теперь выразим b^2:

6b^2 + 4b - 202 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта:

D = 4^2 - 4 * 6 * (-202) = 16 + 4848 = 4864

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

b = (-4 ± √D) / (2 * 6)

b = (-4 ± √4864) / 12

b = (-4 ± 68) / 12

Теперь найдем два возможных значения b:

1. b = (-4 + 68) / 12 = 64 / 12 = 16/3 (не подходит, так как b должно быть натуральным числом и больше или равно 2).
2. b = (-4 - 68) / 12 = -72 / 12 = -6 (не подходит, так как b должно быть натуральным числом и больше или равно 2).

К сожалению, ни одно из полученных значений b не соответствует условиям задачи. Возможно, в задаче допущена ошибка или уточнение требуется для получения корректного ответа.