Question

Упростить выражения (А&B)˅(А& ¬B) (¬А&B)˅(А& B)

Answer 1

Ответ:

1. =A&(Bv¬B)=A&1=A

2. =B&(¬AvA)=B&1=B

Объяснение:

Answer 2

Давайте упростим данное логическое выражение шаг за шагом, используя законы дистрибутивности и де Моргана:

1. (A&B)∨(A&¬B) - Начнем с этого выражения.

2. A&(B∨¬B) - Распределение A внутрь первой скобки.

3. A&1 - Так как B∨¬B всегда равно 1 (истина).

4. A - Любое выражение, умноженное на 1, остается неизменным.

Теперь рассмотрим второе выражение:

1. (¬A&B)∨(A&B) - Начнем с этого выражения.

2. (¬A∨A)&B - Распределение B внутрь скобок.

3. 1&B - Так как ¬A∨A всегда равно 1 (истина).

4. B - Любое выражение, умноженное на 1, остается неизменным.

Таким образом, упрощенное выражение равно A∨B.