Question

Срочно даю 50 баллов Петя Торопыжкин познакомился с гипотезой Коллатца: какое бы натуральное число a0 ни взять, последовательность (часто называемая сиракузской ), вычисляемая от выбранного числа по правилу an+1=an/2, если an — чётное число an+1=3an+1, если an — нечётное число обязательно достигнет единицы. Он решил поэкспериментировать с последовательностью: задать начальную величину, вычислить сколько-то первых членов и посмотреть, какого наибольшего значения они достигнут. Только на калькуляторе, на котором он считал, сломался экран, и было видно только три последних разряда получаемых чисел. Поэтому Петя искал максимум из тех чисел, которые он видел. Напишите программу, которая выведет найденный им максимум.

Answer 1

Ответ:

#include <iostream>

using namespace std;

int A[104],n,k;

void posl(){

A[0]=n;

for (int i=1;i<k;i++){

if (A[i-1]%2==0){A[i]=A[i-1]/2;}

else{A[i]=3*A[i-1]+1;}

}

}

int max(){

int m=A[0];

for(int i=1;i<k;i++){

if(A[i]%1000>m%1000){m=A[i];}

}

return m;

}

int main() {

int nom,maximum;

cin >>n>>k;

posl();

maximum=max();

cout <<maximum;

for (int i=0;i<k;i++){

if (A[i]==maximum){nom=i;}

}

cout <<" "<<nom;

}

Объяснение:

Вот.

Answer 2

Конечно, вот Python программа для нахождения максимума из чисел, которые Петя видел в последовательности Коллатца:

pythonCopy code
def collatz_sequence(n):
    sequence = [n]
    while n != 1:
        if n % 2 == 0:
            n = n // 2
        else:
            n = 3 * n + 1
        sequence.append(n)
    return sequence

def main():
    start_number = int(input("Введите начальное число (a0): "))
    num_terms = int(input("Введите количество первых членов последовательности: "))

    max_seen = 0

    for a0 in range(start_number, start_number - num_terms, -1):
        sequence = collatz_sequence(a0)
        max_term = max(sequence[-3:])  # Получаем три последних члена и находим максимум
        max_seen = max(max_seen, max_term)

    print("Наибольшее значение, которое он видел:", max_seen)

if __name__ == "__main":
    main()

Эта программа запрашивает начальное число a0 и количество первых членов последовательности, которые Петя хочет исследовать. Затем она вычисляет последовательность Коллатца для каждого числа, начиная с a0 и идя вниз до a0 - num_terms + 1, находит максимум из трех последних членов для каждой последовательности и выводит наибольшее значение, которое Петя видел.