Question

Чи існують на числовому проміжку від 1000 до 100000 числа, які одночасно кратні числам 11, 13, 17, 19? Які це числа?

Answer 1

Ответ:

да 100000 1000

Answer 2

Щоб знайти числа, які одночасно кратні числам 11, 13, 17 і 19 на числовому проміжку від 1000 до 100000, можна використовувати алгоритм перевірки кратності для кожного з цих чисел.

Спочатку знайдемо найменше спільне кратне для 11, 13, 17 і 19. НСК(11, 13, 17, 19) дорівнює 46189.

Тепер перевіримо числа на проміжку від 1000 до 100000, які кратні 46189. Це можна зробити, розділивши кожне число на 46189 і перевіривши, чи залишок дорівнює нулю. Якщо залишок дорівнює нулю для всіх чотирьох чисел (11, 13, 17 і 19), то це число підходить.

Отже, числа, які одночасно кратні 11, 13, 17 і 19 на проміжку від 1000 до 100000, це:

46189, 92378, 138567, 184756, 230945, 277134, 323323, 369512, 415701, 461890, 508079, 554268, 600457, 646646, 692835, 739024, 785213, 831402, 877591, 923780, 969969, і так далі.