Question

У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. умножь на b(b - неизвестное натуральное число; b ≥ 2) Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b. Известно, что программа 111211 переводит число 15 в число 128. Определите значение b

Answer 1

Ответ:

Пусть Х - заданное число

Команда 11211

1 х+1

1 х+1+1

2 (х+1+1) ∙ b

1 (х+1+1) ∙ b + 1

1 (х+1+1) ∙ b + 1 + 1

По условию х = 6. Получаем число 82

(х+1+1) ∙ b + 1 + 1

(6+1+1) ∙ b + 1 + 1 = 82

8b + 2 = 82

8b = 82 - 2

8b = 80

b = 80 : 8

b = 10

Ответ: 10

Answer 2

Давайте разберемся, как выполняется программа 111211:

1. При начальном числе 15 исполнитель выполняет первую команду и увеличивает число на 1, получая 16.
2. Затем программа выполняет вторую команду с числом 16, умножая его на b. Теперь у нас есть 16 * b.

Сейчас нам нужно определить значение b, которое приведет к тому, что 16 * b станет равным 128.

16 * b = 128

Чтобы найти b, разделим обе стороны на 16:

b = 128 / 16

b = 8

Итак, значение b равно 8.