Question

Вася и Петя передают друг другу сообщения используя флажки семи цветов. Они делают это поднимая последовательно один из флажков потом опускают его и поднимают еще какой то. Чтобы не путаться ребята договорились что флажки в одном сообщении не могут повторяться при этом сообщение состоит из четырёх флажков. Сколько различных сообщений могут передавать мальчики? Пожалуйста можно с решением. Большое спасибо!

Answer 1

Ответ:

840

Объяснение:

Есть 7 возможностей выбрать первый флажок.

После этого, остаётся 6 возможностей выбрать второй флажок.

5 возможностей выбрать третий флажок и 4 возможности выбрать четвёртый флажок.

Перемножаем все возможности и получаем 8*7*6*5=840.

Итого можно составить 840 различных сообщений

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип комбинаторики. В данном случае, у нас есть 7 цветов флажков, и каждое сообщение состоит из 4 флажков, и флажки в одном сообщении не могут повторяться.

Для первого флажка у Васи есть 7 вариантов выбора (любой из 7 цветов).

Для второго флажка у Васи остается 6 вариантов выбора (поскольку флажки не могут повторяться).

Для третьего флажка у Васи остается 5 вариантов выбора.

И, наконец, для четвертого флажка у Васи остается 4 варианта выбора.

Теперь мы можем использовать принцип умножения, чтобы найти общее количество возможных сообщений:

Всего сообщений = (количество вариантов для первого флажка) * (количество вариантов для второго флажка) * (количество вариантов для третьего флажка) * (количество вариантов для четвертого флажка)

Всего сообщений = 7 * 6 * 5 * 4 = 840

Таким образом, Вася и Петя могут передавать 840 различных сообщений, используя флажки семи различных цветов.