Question

Организаторы олимпиады по информатике отвели в тестирующей системе на номер каждого участника олимпиады, записанный в двоичном коде, 7 бит. При регистрации выяснилось, что четыре участника не могут быть записаны, так как возможные коды исчерпаны. Сколько пришло участников на олимпиаду? (с решением)

Answer 1

Ответ:

132 участника

Объяснение:

N = 2^i

i = 7 бит

N = 2^7 = 128 участника получили коды

128 + 4 = 132 участника пришло на олимпиаду

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться принципом подсчета (или принципом Дирихле).

Известно, что номер каждого участника записан в двоичном коде из 7 бит. Таким образом, у нас есть 7 бит для записи номеров участников, и каждый бит может быть 0 или 1. Таким образом, всего существует 2^7 = 128 различных комбинаций 7-битных двоичных кодов.

Из условия известно, что четыре участника не могут быть записаны, так как возможные коды исчерпаны. Это означает, что 128 - 4 = 124 участника смогли быть записаны.

Следовательно, на олимпиаду пришло 124 участника.

Таким образом, пришло 124 участника на олимпиаду.