Question

Через сколько лет начальный вклад 1000 $ увеличится до суммы 3000$, 5000 $ или 8000 $, если процент годовых начислений равен 6 %.​

Answer 1

Объяснение:

60$ - годовых

3000$ - через 33 года 4 месяца

5000$- через 66 лет 8 месяцев

8000$ - через 116 лет 8 месяцев

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу сложного процента. Формула для расчета будущей стоимости (FV) с учетом процента годовых (r), начального вклада (PV) и времени в годах (t) выглядит следующим образом:

\[ FV = PV \times (1 + r)^t \]

В данном случае у нас есть начальный вклад (\( PV \) = 1000\), процент годовых (\( r \) = 6%), и мы ищем время (\( t \)), через которое вклад увеличится до 3000\$, 5000\$ и 8000\$. Мы будем решать уравнение для каждого из этих случаев.

1. Для 3000\$ \[ 3000 = 1000 \times (1 + 0.06)^t \]

2. Для 5000\$ \[ 5000 = 1000 \times (1 + 0.06)^t \]

3. Для 8000\$ \[ 8000 = 1000 \times (1 + 0.06)^t \]

Теперь давайте решим каждое из этих уравнений.

1. Для 3000\$ \[ 3000 = 1000 \times (1.06)^t \]

Возьмем логарифм от обеих сторон: \[ \log(3000) = \log(1000 \times (1.06)^t) \]

\[ \log(3000) = \log(1000) + t \times \log(1.06) \]

\[ t = \frac{\log(3000) - \log(1000)}{\log(1.06)} \]

Подставим значения и решим \( t \).

Аналогично решим уравнения для 5000\$ и 8000\$. Обратите внимание, что при расчетах у вас могут получаться значения с дробной частью, так как время может быть нецелым числом лет.