Question

Составить программу REBUS, которая определяет все 4-значные числа на интервале [M, N], удовлетворяющие условиям: a) abcd - 4-цифровое число; b) a, b, c, d - разные цифры; c) ad - cd = a + b + c + d; и подсчитывает общее количество этих чисел.​

Answer 1

На Паскале например такая программа это сделает:

program REBUS;

var

M,N,S,a,b,c,d,i: integer;

begin

Write('M= ');

Read(M);

Write('N= ');

Read(N);

S:=0;

for i:=M to N do

if (i>999) and (i<10000) then

begin

a := i div 1000;

b := (i  div 100) mod 10;

c := (i  div 10) mod 10;

d := i mod 10;

if (a<>b) and (a<>c) and (a<>d) and (b<>c) and (b<>d) and (c<>d) then

if a*d - c*d = a + b + c + d then

S:=S+1;

end;

Write('S= ',S);

end.

Кстати, во всём диапазоне 4-значных чисел под эти критерии подходят всего 58 штук. И, вот они все:

2103;  2305;  2406;  2507;  2608;  2709;  3014;  3102;  3216;  3418;  3504;  3519;  3705;  3906;  4026;  4127;  4329;  4503;  4716;  4917;  5012;  5038;  5124;  5139;  5302;  5614;  5703;  5928;  6123;  6135;  6402;  6513;  6537;  6725;  6738;  6903;  6914;  7146;  7234;  7502;  7548;  7836;  8157;  8312;  8345;  8523;  8534;  8602;  8913;  8935;  8947;  9168;  9412;  9456;  9702;  9723;  9745;  9834

Answer 2

Программа для решения данной задачи может выглядеть следующим образом:

def rebus(m, n):
    count = 0
    
    for num in range(m, n+1):
        a = num // 1000
        b = (num // 100) % 10
        c = (num // 10) % 10
        d = num % 10
        
        if a != b and a != c and a != d and b != c and b != d and c != d:
            if a*d - c*d == a + b + c + d:
                count += 1
    
    return count

В данной программе используется цикл `for`, который проходит по всем числам на интервале `[m, n]`. Для каждого числа происходит разбиение на отдельные цифры (a, b, c, d). Затем проверяется условие, что все цифры разные, и равенство `ad - cd = a + b + c + d`.

Если число удовлетворяет всем условиям, счетчик `count` увеличивается на единицу.

В конце программы возвращается значение счетчика `count`, которое обозначает общее количество чисел, удовлетворяющих условиям.

Пример использования:

result = rebus(1000, 9999)
print(result)

В этом примере функция `rebus` вызывается с интервалом `[1000, 9999]` и возвращает общее количество 4-значных чисел, удовлетворяющих условиям задачи.