Question

Task 3: Collatz Conjecture Возьмём любое положительное целое число n. Если n парное число, поделим надвое, получим таком образом n/2. Если n непарное число, умножим на 3 и прибавим 1, получив таким образом 3n+1. Над полученным числом выполняем те же самые действия, и так далее. Гипотеза Коллатца (3n+1 дилемма, сиракузская проблема) — одна из нерешённых проблем математики. Получила широкую известность благодаря простоте формулировки. Названа по имени немецкого математика Лотара Коллатца. Парадокс заключается в том, что независимо от того, какое n мы выберем - конечная последовательно всегда когда-то придёт к 1. Например, для числа n=20 последовательно чисел выглядит так: 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 Создайте функцию int collatz(const int number) с параметром: const int number - Положительное ненулевое число (начало последовательности). Функция вернет длину последовательности для числа n. Для приведённого примера числу 20 соответствует результат 8.

Answer 1

Ответ:

Объяснение: берем любое натуральное число ,

если оно четное, то делим его на 2, а если нечетное, то умножаем на 3 и

прибавляем 1 (получаем 3 + 1). Над полученным числом выполняем те же

самые действия, и так далее. Гипотеза Коллатца заключается в том, что какое

бы начальное число ни взяли, рано или поздно мы получим единицу.

Answer 2

Да, конечно, давайте создадим функцию на языке программирования C++ для вычисления длины последовательности по условиям задачи. Вот пример:

#include

int collatz(const int number) {
    // Проверка, что число положительное и ненулевое
    if (number <= 0) {
        std::cerr << "Ошибка: Введите положительное ненулевое число." << std::endl;
        return -1; // Возврат -1 в случае ошибки
    }

int length = 1; // Длина последовательности, начальное число уже включено
    int currentNumber = number;

while (currentNumber != 1) {
        if (currentNumber % 2 == 0) {
            // Если число четное, делим его на 2
            currentNumber /= 2;
        } else {
            // Если число нечетное, умножаем его на 3 и добавляем 1
            currentNumber = 3 * currentNumber + 1;
        }

length++; // Увеличиваем длину последовательности
    }

return length;
}

int main() {
    // Пример использования функции для числа 20
    const int number = 20;
    const int sequenceLength = collatz(number);

if (sequenceLength != -1) {
        std::cout << "Длина последовательности для числа " << number << " равна " << sequenceLength << "." << std::endl;
    }

return 0;
}

Этот код определяет функцию `collatz`, которая принимает положительное ненулевое число и возвращает длину последовательности по правилам гипотезы Коллатца. Функция возвращает -1 в случае ошибки, например, если передано отрицательное число или 0. В примере использования функции в `main()`, число 20 передается в функцию, и выводится результат – длина последовательности.