Question

Ада составляет 6-буквенные слова из букв Т, Ь, Ю, Р, И, Н, Г, причём мягкий знак не может стоять в начале слова и после гласной. Все буквы слова различны. Сколько таких слов может составить Ада?

Answer 1

Ответ:

a = []

for b1 in ('ТЬЮРИНГ'):

 for b2 in ('ТЬЮРИНГ'):

   for b3 in ('ТЬЮРИНГ'):

     for b4 in ('ТЬЮРИНГ'):

       for b5 in ('ТЬЮРИНГ'):

         for b6 in ('ТЬЮРИНГ'):

           s = b1+b2+b3+b4+b5+b6

           if b1 != 'Ь' and s.count('ЮЬ') == 0 and s.count('ИЬ') == 0 and s.count('Т') <= 1\

                   and s.count('Ь') <= 1\

                   and s.count('Ю') <= 1\

                   and s.count('Р') <= 1\

                   and s.count('И') <= 1\

                   and s.count('Н') <= 1\

                   and s.count('Г') <= 1:

             a.append(s)

print(len(a))

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные варианты, удовлетворяющие заданным условиям.

Итак, у нас есть буквы: Т, Ь, Ю, Р, И, Н, Г.

1. Мягкий знак не может стоять в начале слова и после гласной.

2. Все буквы различны.

Будем составлять слова, исключая невозможные варианты:

1. В начале не может быть мягкого знака, поэтому у нас есть следующие варианты: - Т _ _ _ _ - Ю _ _ _ _ - Р _ _ _ _ - И _ _ _ _ - Н _ _ _ _ - Г _ _ _ _

2. После гласной не может быть мягкого знака. Таким образом, у нас есть следующие варианты: - Т _ _ _ _ - Ю _ _ _ _ - Р _ _ _ _ - И _ _ _ _ - Н _ _ _ _ - Г _ _ _ _

Теперь начнем добавлять буквы:

- Для первой позиции у нас 6 вариантов (Т, Ю, Р, И, Н, Г).

- Для второй позиции у нас 5 вариантов (остались 5 букв).

- Для третьей позиции у нас 4 варианта.

- Для четвертой позиции у нас 3 варианта.

- Для пятой позиции у нас 2 варианта.

Теперь умножим количество вариантов для каждой позиции:

\[6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 = 720.\]

Таким образом, Ада может составить 720 шестизначных слов из букв Т, Ь, Ю, Р, И, Н, Г, при условии, что мягкий знак не может стоять в начале слова и после гласной, и все буквы различны.