Question

Игорь составляет 4 значные числа в которых есть только цифры 3, 5, 7, причем цифра 5 появляется только один раз и только на первой или последней позиции каждая из цифр 3,7 может встречаться любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных чисел может использовать игорь? Постройте полное или частичное дерево для решения задачи.

Answer 1

Ответ:

3335, 3375, 3735, 3775, 5333, 5337, 5373, 5377, 5733, 5737, 5773, 5777, 7335, 7375, 7735, 7775.

Он составил 16 чисел

Answer 2

Игорь составляет 4-значные числа, в которых есть только цифры 3, 5 и 7. Цифра 5 должна появляться только один раз и только на первой или последней позиции. Каждая из цифр 3 и 7 может встречаться любое количество раз или не встречаться совсем. Нам нужно определить, сколько различных чисел может использовать Игорь.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем построить полное или частичное дерево, чтобы исследовать все возможные комбинации цифр на каждой позиции.

Полное дерево:

Полное дерево будет содержать все возможные комбинации цифр на каждой позиции. Начнем с первой позиции и рассмотрим все возможные варианты для нее: 3, 5 или 7. Затем перейдем ко второй позиции и рассмотрим все возможные варианты для нее, и так далее. В конце подсчитаем количество различных чисел, которые можно составить.

            3/       5\       7\
          3/ \5/7    3/5\7    3/5\7
        3/5\7 3/5\7  3/5\7    3/5\7

Частичное дерево:

Частичное дерево будет содержать только комбинации цифр, которые удовлетворяют условиям задачи. Начнем с первой позиции и рассмотрим только варианты 3 и 7, так как цифра 5 должна быть только на первой или последней позиции. Затем перейдем ко второй позиции и рассмотрим все возможные варианты для нее, и так далее. В конце подсчитаем количество различных чисел, которые можно составить.

            3/       7\
          3/7       3/7
        3/7       3/7

Подсчет количества чисел:

Подсчитаем количество различных чисел, которые можно составить, используя полное или частичное дерево.

- Полное дерево: В полном дереве каждая позиция может принимать 3 возможных значения (3, 5 или 7), поэтому общее количество чисел будет равно 3 * 3 * 3 * 3 = 81. - Частичное дерево: В частичном дереве первая позиция может принимать 2 возможных значения (3 или 7), а остальные позиции могут принимать 3 возможных значения (3, 5 или 7), поэтому общее количество чисел будет равно 2 * 3 * 3 * 3 = 54.

Таким образом, Игорь может использовать 81 различное число, если он использует полное дерево, или 54 различных числа, если он использует частичное дерево.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что приведенные выше ответы основаны на предоставленной информации и предположении, что каждая позиция в числе должна быть заполнена одной из цифр 3, 5 или 7. Если есть дополнительные условия или ограничения, пожалуйста, уточните их для более точного ответа.