Question

20. Сейф открывается комбинацией из двух цифр, образующих числа в диапазоне от 10 включительно до 99 включительно. Но поскольку сейф старый, то его можно открыть, если каждая из цифр кода либо набрана верно, либо отличается от верной на 1. Чему равно минимальное количество попыток, позволяющее гарантированно открыть сейф, если Код неизвестен?​

Answer 1

Ответ:

36

Объяснение:

36 попыток.

используем правило произведения.

Первую цифру в коде я могу выбрать девятью способами (т. к. на 0 код начинаться не может) .

Для того, чтобы угадать вторую цифру достаточно проверить 4 цифры: 1, 4, 7 и 9 (при проверки единицы автоматически проверяется вариант с 0 и 2, при проверки 4 - вариант с 3 и 5, при проверки 7 - вариант с 6 и 8, ну, и осталось выбрать 9).

Тогда число попыток равно 9*4 = 36.

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать метод перебора.

Переберем все возможные комбинации чисел от 10 до 99.

Для каждой комбинации проверим, можно ли открыть сейф с помощью данной комбинации. Если комбинация подходит, то мы успешно открываем сейф и заканчиваем выполнение алгоритма.

Если же комбинация не подходит, то мы знаем, что верная комбинация не может быть создана из двух цифр этой комбинации. В таком случае, мы должны проверить все возможные комбинации, которые отличаются от данной комбинации на 1 цифру. Таким образом, для каждой комбинации нам потребуется проверить еще девять комбинаций.

Таким образом, общее количество попыток для гарантированного открытия сейфа можно вычислить по формуле:

10 (возможные первые цифры) * 9 (возможные вторые цифры) + 9 (проверка каждой комбинации на отличие на 1 цифру) = 99

Итак, минимальное количество попыток, позволяющее гарантированно открыть сейф, равно 99.