Question

Дан рекурсивный алгоритм: function F(n: integer): integer; begin if n>2 then F:=F(n-1)+F(n-2) else F:=n; end; Чему будет равно значение, вычисленное алгоритмом при выполнении вызова F(3)?

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

F(3)

1) F(n) = F(3) (n=3)

n = 3 > 2 → да

F = F(2)+F(1) =...

______________

2) F(n) = F(2) (n=2)

n = 2 > 2 → нет

F = n = 2

3) F(n) = F(1) (n=1)

n = 1 > 2 → нет

F = n = 1

______________

→

... = F(2)+F(1) = 2+1 = 3

Answer 2

Значение, вычисленное алгоритмом при выполнении вызова F(3), будет равно 2.

Давайте разберемся, как работает данный рекурсивный алгоритм. Алгоритм F принимает целочисленный аргумент n и возвращает целочисленное значение. Внутри алгоритма происходит проверка условия: если n больше 2, то значение F(n) вычисляется как сумма F(n-1) и F(n-2), иначе значение F(n) равно n.

В нашем случае, при вызове F(3), условие n > 2 выполняется, поэтому происходит вычисление значения F(3) как суммы F(2) и F(1). Значение F(2) равно 1, так как при вызове F(2) выполняется условие n > 2 и происходит вычисление суммы F(1) и F(0). Значение F(1) равно 1, так как при вызове F(1) условие n > 2 не выполняется и значение F(1) равно самому аргументу n. Значение F(0) также равно 0, так как условие n > 2 не выполняется и значение F(0) равно самому аргументу n.

Таким образом, значение F(3) будет равно сумме F(2) и F(1), то есть 1 + 1 = 2.

Ответ: Значение, вычисленное алгоритмом при выполнении вызова F(3), равно 2.