Question

4. Закон коммутативности это: а) А и А =А б) А и В =В и А в) не (А или В) = не А и не В г) А и (В или С) = (А и В) или (А и С) ​

Answer 1

Ответ:

закон комутативности это:

А и В = В и А .

Answer 2

Закон коммутативности относится к операциям и свойствам в математике и логике. Он гласит о том, что порядок следования операндов (или слагаемых) не влияет на результат операции. Вот как он формулируется для различных операций:

1. Для сложения (а): \[A + B = B + A\] Это означает, что порядок слагаемых в сумме не важен.

2. Для умножения (б): \[A \cdot B = B \cdot A\] Порядок множителей в произведении также не влияет на результат.

3. Для логической операции "и" (в): \[A \land B = B \land A\] При использовании логического "и" для двух высказываний, результат будет одинаковым, независимо от порядка.

4. Для логической операции "или" (г): \[\neg (A \lor B) = \neg A \land \neg B\] Это закон де Моргана для операции "или". Он утверждает, что отрицание объединения двух высказываний равно пересечению их отрицаний.

5. Дополнительно (г): \[A \land (B \lor C) = (A \land B) \lor (A \land C)\] Это закон дистрибутивности "и" относительно "или".

Таким образом, из предоставленных вариантов правильным будет ответ (в) \(А \land В = В \land А\), так как это соответствует закону коммутативности для логической операции "и".