Question

Даны пары чисел, записанные в разных системах счисления. Приведите данные пары чисел к одной системе счисления и сравните их. Аргументируйте свой ответ. а) 21910 и 101012; б) 110012 и 7110.

Answer 1

Ответ:

1)    219[10]  > 21[10]

2)    25[10] < 71[10]

Объяснение:

[10] - десятичная система

все 100% правильно ;)

Answer 2

Для сравнения пар чисел, записанных в разных системах счисления, нужно привести их к одной системе. Давайте рассмотрим каждую пару поочередно.

а) \( 219_{10} \) и \( 1010_2 \).

Переведем число \( 219_{10} \) в двоичную систему:

\[ 219_{10} = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \]

\[ = 11011011_2 \]

Теперь сравним числа \( 11011011_2 \) и \( 1010_2 \). Оба числа имеют одинаковую длину. Посимвольно сравним их, начиная с самого старшего разряда:

\[ 11011011_2 \] \[ 00101010_2 \]

Видим, что первое число больше второго. Таким образом, \( 219_{10} > 1010_2 \).

б) \( 1100_2 \) и \( 71_{10} \).

Переведем число \( 71_{10} \) в двоичную систему:

\[ 71_{10} = 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \]

\[ = 1000111_2 \]

Теперь сравним числа \( 1100_2 \) и \( 1000111_2 \). Оба числа имеют одинаковую длину. Посимвольно сравним их, начиная с самого старшего разряда:

\[ 1100_2 \] \[ 1000111_2 \]

Видим, что второе число больше первого. Таким образом, \( 1100_2 < 71_{10} \).

Итак, сравнив числа из обеих пар:

а) \( 219_{10} > 1010_2 \)

б) \( 1100_2 < 71_{10} \)