Question

Доклад на тему: "Вавилонская система счисления". Даю 50 баллов!! ​

Answer 1

Ответ:

Вавилонская система счисления: принцип построения и примеры  

Вавилонская система счисления, возникшая за тысячи лет до наступления новой эры, была началом начала математики. Несмотря на свой древнейший возраст, она поддалась расшифровке и раскрыла исследователям множество тайн Древнего Востока. Мы тоже сейчас окунемся в прошлое и узнаем, как считали древние.

Основные характеристики

Итак, самое важное, что нужно знать – вавилонская система счисления является позиционной. Это значит, что запись чисел производится справа налево и в порядке убывания. На первом месте стоит сотня, затем десяток, а потом единица. Для древней математики данный аспект крайне важен, так как в Египте, например, система была непозиционной, и цифры в числе записывались в хаотичном порядке, что вызывало путаницу. Вторая характеристика – в вавилонской системе присутствовала шестидесятеричная цикличность. Отсчет заканчивался на каждом шестом десятке, а чтобы продолжить числовой ряд отмечался новый разряд, и запись снова начиналась с единицы. В целом вавилонская система счисления совсем не сложная, ее сможет освоить даже школьник.

История возникновения

Достоверно известно, что Вавилонское царство было построено на руинах двух могущественных держав – Шумера и Аккада. От этих цивилизаций осталось много культурного наследия, которым очень мудро распорядились вавилоняне. У шумеров они позаимствовали шестеричный числовой ряд, в котором присутствовали разряды, а у аккадцев – десятки. Объединив наработки своих предков, жители нового государства стали создателями новой науки, которая получила название «математика». Вавилонская шестидесятеричная система счисления дала понять, что позиционность – крайне важный фактор в записи чисел, потому в дальнейшем по данному принципу были созданы римские, греческие и арабские цифры. До сих пор мы отмеряем величины десятками, будто бы разделяя с их помощью число на разряды. Ну а что касается шестеричного цикла, то взгляните на циферблат часов.

Запись вавилонских цифр

Чтобы запомнить числовой ряд древних вавилонян, особых усилий прикладывать не придется. В математике они использовали лишь два знака – вертикальный клин, который обозначал единицу, и «лежачий» или горизонтальный клин, показывающий десяток. Подобные цифры имеют нечто общее с римскими, где встречаются палочки, галочки и крестики. Количество тех или иных клиньев показывало, сколько десятков и единиц в конкретном числе. В подобной технике отсчет производился до 59-ти, после чего перед числом записывали новый вертикальный клин, который на этот раз уже считался как 60, и отмечался разряд в виде маленькой запятой вверху. Имея в своем арсенале разряды, жители Вавилонского царства избавили себя от невероятно длинных и запутанных чисел-иероглифов. Достаточно было посчитать количество маленьких запятых и клиньев, которые находились между ними, как сразу становилось понятно, какое число перед вами.

Математические операции

Исходя из того, что вавилонская система счисления была позиционной, сложение и вычитание происходило по знакомой нам схеме. Нужно было сосчитать количество разрядов, десятков и единиц в каждом числе и после сложить их или отнять от большего меньшее. Занятно, что и принцип умножения в то время был таким же, как сегодня. Если необходимо было умножить небольшие числа, пользовались многократным прибавлением. Если же в примере стояли трех и более значные показатели, пользовались специальной таблицей. Вавилоняне изобрели множество таблиц умножения, в каждой из которых одним из множителей был определенный десяток (20, 30, 50, 70 и т.д.).

От предков к современникам

Прочитав все это, вы наверняка зададитесь вопросом: «Каким образом вавилонская система счисления, примеры, которыми пользовались древние, и задачи дошли в подобной точности до рук современных археологов?» Все дело в том, что в отличие от других цивилизаций, которые пользовались папирусом и клочками ткани, вавилоняне использовали глиняные таблички, на которых записывали все свои наработки, в том числе и математические открытия. Данная техника получила название «клинопись», так как на свежей глине специально заточенным клинком выводились символы, цифры и рисунки. По завершении работы таблички высушивали и складывали в хранилища, в которых они смогли продержаться до наших дней.

Подведение итогов

В выше представленных изображениях мы четко видим, что из себя представляла и как записывалась вавилонская система счисления. Фото глиняных табличек, которые создавались в древние времена, немного отличаются от современных так сказать «расшифровок», но принцип остается прежним. Для Вавилона возникновение математики было неминуемым фактором, так как эта цивилизация была одной из ведущих в мире. Они возводили колоссальные на те времена постройки, делали немыслимые астрономические открытия и строили экономику, благодаря которой государство становилось процветающим и благополучным.

Answer 2

Спасибо за интересную тему! Вот ваш доклад на тему "Вавилонская система счисления":

Вавилонская система счисления

Вавилонская система счисления является одной из наиболее древних систем счисления, разработанной в Месопотамии в 18-17 веках до нашей эры. Она получила свое название по имени города Вавилона, который был крупным культурным и торговым центром того времени. Вавилонская система счисления имеет особенности, которые отличают ее от нашей современной десятичной системы.

Основной принцип вавилонской системы счисления основан на использовании шестнадцатеричной системы, в которой базовым числом является число 60, а не 10, как в десятичной системе. Вавилонцы использовали шестдесятри системы для записи чисел, где основанием было число 60, а дополнительные символы использовались для представления остатка от деления на 60.

Основные особенности вавилонской системы счисления:

1. Позиционная система: Вавилонская система была позиционной системой, подобно нашей десятичной системе. Значение числа зависело от его позиции (разряда) в числе.

2. Символы: Вавилонцы использовали специальные символы для обозначения чисел от 1 до 59. Символы для чисел от 1 до 9 были обозначены соответствующим количеством точек, а числа от 10 до 59 были обозначены комбинацией символов для единиц и десятков. Например, число 23 было обозначено как два символа для десятков и третий символ для единицы.

3. Десятичная дробная часть: Вавилонская система также позволяла записывать десятичную дробную часть числа. Для этого использовалась запятая, разделяющая целую и дробную части числа.

4. Сложение и вычитание: Вавилонцы также разработали методы для сложения и вычитания в их системе счисления. Они использовали таблицы сумм и разностей для упрощения этих операций.

Вавилонская система счисления имела несколько преимуществ и оказала значительное влияние