Question

Задачи 5 класс 1 Когда в школе объявили день вежливости, каждый мальчик из 5-го «A» класса поздоровался за руку с каждой девочкой из своего класса. Всего при этом было 77 рукопожатий. Сколько учеников в 5-м «A» классе? 2 Маша набирает текст со скоростью 40 символов в минуту, а Катя – 20 символов в минуту. Через какое время девочки введут одинаковое количество символов, если Катя начала набирать текст на 5 минут раньше Маши?

Answer 1

1.  

77=7•11, то, (по правилу умножения для комбинаторных задач,информатика,вроде класс 7), в классе может быть или 7 девочек и 11 мальчиков, или 7 мальчиков и 11 девочек, то есть всего ребят 7+11=18. Значит, в 5A классе 18 человек.

2.

1) 20*5=100 (символов)

Именно столько символов она успела набрать до Маши

2) 40-20=20 (символов)

На столько символов Маша будет приближать к уже набранному количеству символов в тексте Кати (будет приближать к Кате, чтобы поровнять счёт символов набранных обеими)

3) 100:20=5 (минут)

Через столько времени Маша догонит Катю по количеству символов в тексте

Ответ: через 5 минут

Answer 2

Решение задачи 1:

Давайте рассмотрим задачу о рукопожатиях в 5-м "A" классе.

Пусть количество мальчиков в классе равно m, а количество девочек равно d.

Тогда общее количество рукопожатий можно выразить следующим образом: m * d.

Из условия задачи известно, что общее количество рукопожатий равно 77.

Таким образом, у нас есть уравнение: m * d = 77.

Теперь нам нужно найти такие целые числа m и d, чтобы их произведение равнялось 77.

Изучив делители числа 77, мы видим, что 77 = 7 * 11.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что в 5-м "A" классе 7 мальчиков и 11 девочек.

Решение задачи 2:

Теперь рассмотрим задачу о наборе текста Машей и Катей.

Пусть время, за которое Маша набирает текст, равно t минут, а количество символов, которое она набирает за минуту, равно 40.

Тогда общее количество символов, которое набирает Маша за время t минут, можно выразить следующим образом: 40t.

Аналогично, пусть время, за которое Катя набирает текст, также равно t минут, а количество символов, которое она набирает за минуту, равно 20.

Тогда общее количество символов, которое набирает Катя за время t минут, можно выразить следующим образом: 20(t + 5), так как Катя начала набирать текст на 5 минут раньше Маши.

Теперь нам нужно найти такое время t, при котором общее количество символов, набранных Машей и Катей, будет одинаковым.

Из уравнения 40t = 20(t + 5) мы можем найти значение t.

Решив это уравнение, мы получаем t = 10.

Таким образом, через 10 минут девочки введут одинаковое количество символов.