Question

В комнате 4 различных кошек и 14 одинаковых мышек. Любая кошка может съесть любое количество мышек. Кошка голодная, если она не съела хотя бы одну мышку. Сколькими способами кошки могут съесть всех мышек так, чтобы каждая кошка не осталась голодной.В комнате 4 различных кошек и 14 одинаковых мышек. Любая кошка может съесть любое количество мышек. Кошка голодная, если она не съела хотя бы одну мышку. Сколькими способами кошки могут съесть всех мышек так, чтобы каждая кошка не осталась голодной.

Answer 1

Ответ: Тут 35. Это чистая математика!

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику и применить принцип деления. В данном случае, у нас есть 4 разные кошки и 14 одинаковых мышей.

Поскольку любая кошка может съесть любое количество мышей, мы можем рассмотреть следующие случаи:

1. Кошка не съедает ни одной мышки: В этом случае, каждая из 4 кошек может не съесть 1, 2, 3, ..., 14 мышей. Таким образом, у каждой кошки есть 15 вариантов (от несъеденной мышки до 14 съеденных мышей). Всего возможных комбинаций в этом случае будет 15^4 = 50625.

2. Кошка съедает хотя бы одну мышку: В этом случае, мы можем рассмотреть количество съеденных мышей от 1 до 14 для каждой кошки. Количество вариантов для каждой кошки будет 14 (от 1 до 14 съеденных мышей). Всего возможных комбинаций в этом случае будет 14^4 = 38416.

Таким образом, общее количество способов, которыми кошки могут съесть всех мышей так, чтобы каждая кошка не осталась голодной, составляет 50625 + 38416 = 89041 способ.