Question

Используя индийские (арабские) десятичные цифры, запишите сначала тридцатое число Фибоначчи, затем через знак «_» число MCMLXXXV, переведенное в десятичную систему счисления; затем через еще один знак «_» наибольший общий делитель этих чисел.

Answer 1

Ответ:

832040_1985_5

Объяснение:

Тридцатое число Фибоначчи= 832040

MCMLXXXV в десятичной системе равно 1985

НОД(832040; 1985)=5

Answer 2

Для начала, найдем тридцатое число Фибоначчи, используя индийские (арабские) десятичные цифры. Затем переведем число MCMLXXXV в десятичную систему счисления. После этого найдем наибольший общий делитель этих двух чисел.

Нахождение тридцатого числа Фибоначчи

Числа Фибоначчи определяются рекурсивно: F(0) = 0, F(1) = 1, и F(n) = F(n-1) + F(n-2) для n >= 2. Мы можем использовать эту формулу для нахождения тридцатого числа Фибоначчи.

def fibonacci(n):
    if n <= 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    else:
        a, b = 0, 1
        for _ in range(2, n+1):
            a, b = b, a + b
        return b

# Находим тридцатое число Фибоначчи
f_30 = fibonacci(30)
print(f_30)  # Вывод: 832040

Таким образом, тридцатое число Фибоначчи равно 832040.

Перевод числа MCMLXXXV в десятичную систему

Чтобы перевести число MCMLXXXV в десятичную систему, мы можем использовать следующие значения для каждой римской цифры: M = 1000 CM = 900 LXXX = 80 V = 5

Теперь мы можем сложить эти значения, чтобы получить десятичное представление числа MCMLXXXV. 1000 + 900 + 80 + 5 = 1985

Таким образом, число MCMLXXXV в десятичной системе счисления равно 1985.

Нахождение наибольшего общего делителя

Чтобы найти наибольший общий делитель чисел 832040 и 1985, мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида.

def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

# Находим наибольший общий делитель
result_gcd = gcd(832040, 1985)
print(result_gcd)  # Вывод: 5

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 832040 и 1985 равен 5.

Итак, мы получили: - Тридцатое число Фибоначчи: 832040 - Число MCMLXXXV в десятичной системе: 1985 - Наибольший общий делитель: 5