Question

Имеется N шоколадных конфет. Все конфеты (кроме одной) весят одинаково. Одна конфета с дефектом — она отличается по весу. Имеются рычажные весы, на чаши которых можно класть любое количество из имеющихся конфет. Из какого максимального N можно найти дефектную конфету за 3 взвешивания?

Answer 1

Відповідь:

честно вроде так

Пояснення:

3³

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся стратегией деления пополам.

Предположим, что у нас есть N конфет, и мы хотим найти дефектную конфету за 3 взвешивания. В первом взвешивании разделим конфеты на две равные группы. Если взвешивание показывает равное значение, значит, дефектная конфета находится среди оставшихся конфет, и нам потребуется ещё два взвешивания, чтобы найти её.

Если в первом взвешивании группы конфет не равны по весу, возьмём группу, в которой находится более лёгкая конфета. Во втором взвешивании разделим эту группу на две равные части и снова сравним их вес. Если они равны, то дефектная конфета находится в оставшейся группе, и потребуется ещё одно взвешивание, чтобы её найти.

Если во втором взвешивании группы не равны по весу, возьмём более лёгкую группу из второго взвешивания. В третьем взвешивании разделим эту группу на две равные части и сравним их вес. Если они равны, то дефектная конфета находится в оставшейся группе, и потребуется ещё одно взвешивание, чтобы её найти.

Итак, у нас есть 3 взвешивания. В каждом взвешивании мы делим группу на две равные части. Поскольку каждое взвешивание уменьшает количество конфет в группе вдвое, максимальное количество конфет, которые мы можем проверить, можно найти следующим образом:

1-е взвешивание: N / 2 2-е взвешивание: (N / 2) / 2 = N / 4 3-е взвешивание: (N / 4) / 2 = N / 8

Таким образом, максимальное значение N, при котором мы можем найти дефектную конфету за 3 взвешивания, равно 8. Если у нас будет 9 конфет или больше, нам потребуется четвёртое взвешивание для нахождения дефектной конфеты.