Question

Напишем задачу на оптимизацию портфеля инвестиций. Допустим, у нас есть список акций и мы хотим определить, какое количество каждой акции нужно купить, чтобы получить наибольшую прибыль при заданных ограничениях на общий объём инвестиций, риски и прочие факторы.

Answer 1

from scipy.optimize import minimize

# функция для расчёта доходности портфеля

def portfolio_return(x):

   total_return = 0

   for stock, weight in zip(stocks.values(), x):

       total_return += stock['return'] * weight

   return -total_return

# функция для расчёта риска портфеля

def portfolio_risk(x):

   total_risk = 0

   for i in range(len(stocks)):

       for j in range(len(stocks)):

           if i != j:

               stock1, stock2 = list(stocks.values())[i], list(stocks.values())[j]

               total_risk += stock1['return'] * stock2['return'] * x[i] * x[j]

   return total_risk

# ограничения на бюджет и риск

constraints = [

   {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: budget - sum(stock['price'] * weight for stock, weight in zip(stocks.values(), x))},

   {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: risk - portfolio_risk(x))

]

# начальные значения весов акций

x0 = [1/len(stocks)] * len(stocks)

# оптимизация

res = minimize(portfolio_return, x0,

Answer 2

from scipy.optimize import minimize

# функция для расчёта доходности портфеля

def portfolio_return(x):

total_return = 0

for stock, weight in zip(stocks.values(), x):

total_return += stock['return'] * weight

return -total_return

Answer 3

Конечно, давайте создадим задачу на оптимизацию портфеля инвестиций. Предположим, у нас есть следующая информация:

1. Список акций: у нас есть N акций, обозначим их как A1, A2, ..., AN.
2. Ожидаемая доходность: для каждой акции Ai, задана ожидаемая доходность Ri.
3. Стандартное отклонение: для каждой акции Ai, задано стандартное отклонение σi, которое является мерой риска данной акции.
4. Объем инвестиций: у нас есть ограничение на общий объем инвестиций, обозначим его как B.
5. Допустимый риск: у нас есть ограничение на допустимый уровень риска портфеля, обозначим его как W.

Теперь мы можем сформулировать задачу оптимизации следующим образом:

Максимизировать суммарную доходность портфеля при заданных ограничениях на общий объем инвестиций и допустимый риск портфеля.

Пусть xi обозначает долю инвестиций, выделенную для акции Ai. Тогда наша целевая функция может быть определена как:

Целевая функция: Maximize Σ(Ri * xi)

При этом мы должны учесть следующие ограничения:

1. Ограничение на общий объем инвестиций: Σ(xi) <= B

2. Ограничение на допустимый риск портфеля: Σ(σi * xi) <= W

3. Ограничение на долю каждой акции: 0 <= xi <= 1 (для всех i)

Таким образом, наша задача состоит в том, чтобы найти значения xi для каждой акции, которые максимизируют суммарную доходность портфеля, учитывая ограничения на общий объем инвестиций и допустимый риск портфеля.

Эта задача оптимизации может быть решена с помощью различных методов, таких как линейное программирование или методы оптимизации с ограничениями.