Question

Ламана складається з трьох ланок. Довжина першої ланки дорівнює W см, що на 3,7 см більше за довжину другої ланки і у T разів менше від довжини третьої. Чому дорівнює довжина ламаної?

Answer 1

Ответ:

W = L + 3.7

T * L = T * (W - 3.7)

T * L = T * (L + 3.7 - 3.7) = T * L

Довжина ламаної = W + L + T * L = (L + 3.7) + L + T * L = (T + 2) * L + 3.7

Отже, довжина ламаної дорівнює (T + 2) * L + 3.7 см.

Объяснение:

Answer 2

Нехай L1, L2 і L3 позначають довжини першої, другої і третьої ланок відповідно.

Згідно з умовою, довжина першої ланки (L1) дорівнює W см.

Друга ланка має довжину, що на 3,7 см менше за першу, тобто L2 = L1 - 3.7.

Третя ланка має довжину, що в T разів більше від першої, тобто L3 = T * L1.

Загальна довжина ламаної (L) складається з суми довжин усіх ланок: L = L1 + L2 + L3.

Підставляємо вирази для L1, L2 і L3 в останнє рівняння:

L = (W) + (L1 - 3.7) + (T * L1).

Згуртовуючи подібні члени, отримуємо:

L = W + (1 + T) * L1 - 3.7.

Але з умови задачі відомо, що L1 = W.

Підставляємо це значення:

L = W + (1 + T) * W - 3.7.

Для спрощення розрахунків, можемо переписати як:

L = (2 + T) * W - 3.7.

Отже, довжина ламаної складає (2 + T) * W - 3.7 см.