Question

С++. С++. С++ 1.Написати рекурсивну функцію, що обчислює n-тий елемент послідовності Фібоначчі.2.Реалізувати рекурсивну функцію, що знаходить факторіал заданого числа n. 3.Створити рекурсивну функцію для обчислення суми елементів масиву. 4.Реалізувати рекурсивну функцію, що піднімає число a до степеня n.

Answer 1

Ответ:

Написання рекурсивної функції для обчислення n-го числа Фібоначчі:

int fibonacci(int n) {

   if (n <= 1)

       return n;

   else

       return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);

}

Реалізація рекурсивної функції для обчислення факторіалу:

int factorial(int n) {

   if (n == 0)

       return 1;

   else

       return n * factorial(n-1);

}

Створення рекурсивної функції для обчислення суми елементів масиву:

int array_sum(int arr[], int n) {

   if (n == 0)

       return 0;

   else

       return arr[n-1] + array_sum(arr, n-1);

}

Реалізація рекурсивної функції піднесення числа до степеня:

double power(double a, int n) {

   if (n == 0)

       return 1;

   else if (n > 0)

       return a * power(a, n-1);

   else // n < 0

       return 1/a * power(a, n+1);

}

Объяснение:

Answer 2

Ось приклади рекурсивних функцій для обчислення послідовності Фібоначчі, факторіалу, суми елементів масиву і піднесення числа до степеня:

1. Обчислення n-того елемента послідовності Фібоначчі:

cppCopy code
#include <iostream>

int fibonacci(int n) {
    if (n <= 1) {
        return n;
    }
    return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "Введіть номер елемента послідовності Фібоначчі: ";
    std::cin >> n;
    std::cout << "Елемент послідовності Фібоначчі: " << fibonacci(n) << std::endl;
    return 0;
}

2. Обчислення факторіалу числа n:

cppCopy code
#include <iostream>

int factorial(int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    }
    return n * factorial(n - 1);
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "Введіть число: ";
    std::cin >> n;
    std::cout << "Факторіал: " << factorial(n) << std::endl;
    return 0;
}

3. Обчислення суми елементів масиву:

cppCopy code
#include <iostream>

int arraySum(int arr[], int size) {
    if (size == 0) {
        return 0;
    }
    return arr[size - 1] + arraySum(arr, size - 1);
}

int main() {
    int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5};
    int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    std::cout << "Сума елементів масиву: " << arraySum(arr, size) << std::endl;
    return 0;
}

4. Піднесення числа a до степеня n:

cppCopy code
#include <iostream>

int power(int a, int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    }
    return a * power(a, n - 1);
}

int main() {
    int a, n;
    std::cout << "Введіть число: ";
    std::cin >> a;
    std::cout << "Введіть степінь: ";
    std::cin >> n;
    std::cout << "Результат: " << power(a, n) << std::endl;
    return 0;
}

Зверніть увагу, що ці приклади показують основи рекурсії і можуть бути оптимізовані для покращеної продуктивності.